Giải giúp mình bài toán này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều
ĐK : x thuộc R
T/H 1 :[tex]\left\{\begin{matrix} (x+1)(x+4)\leq 0 & & \\ x^2+5x+8> 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^2+5x+4\leq 0 & & \\
x^2+5x+28> 0& &
\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4\leq x\leq -1\leq 0 & & \\
x\in R& &
\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -4\leq x\leq -1[/tex]
T/H 2:
[tex](x+1)(x+4)\geq 0.[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^2+5x+28}=a\Rightarrow a^2=x^2+5x+28\Rightarrow a^2-24=x^2+5x+4.[/tex]
Khi đó : BPT [tex]\Leftrightarrow a^2-24<5a\Leftrightarrow a^2-5a-24<0.[/tex]
<=> -3<x<8
a lớn hơn 0 nên 0<a<8
[tex]\Rightarrow \sqrt{x^2+5x+28}<8\Leftrightarrow x^2+5x+28<64\Leftrightarrow x^2+5x-36<0.[/tex]
<=> -9<x<4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
