Toán 9 Hệ thức Vi-et

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^2-2(m-1)x-3+2m=0[/tex]. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
a) [tex]\left | x1 \right |+\left | x2 \right |=4[/tex]
b) [tex]x1^2 + x2-2m=0[/tex] [tex]x1^2 + x2-2m=0[/tex]
c) [tex](x1^2-2mx1-3)(x2^2-2mx2-3)<1[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) [tex]\left | x1 \right |+\left | x2 \right |=4 \Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|=16\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=16[/tex]
Tới đây bạn dùng định lí Vi-ét.
b) [tex]x^2-2(m-1)x-3+2m=0 \Leftrightarrow (x-1)(x-2m+3)=0[/tex]
Bạn thay vào 2 trường hợp: [tex]x_1=1,x_2=2m-3[/tex] hoặc [tex]x_1=2m-3,x_2=1[/tex]
c) Vì vai trò [TEX]x_1,x_2[/TEX] như nhau nên ta gán [tex]x_1=1,x_2=2m-3[/tex] rồi tìm m.

 

[daukhai]

Tới đây bạn dùng định lí Vi-ét.

Nhưng bị mắc chỗ dấu giá trị tuyệt đối á

 

[7 1 2 5]

[tex]4(m-1)^2-2(2m+3)+2|2m+3|=16 \Leftrightarrow 4m^2-12m-18+2|2m+3|=0 \Leftrightarrow 2m^2-6m-9+|2m+3|=0[/tex]
Bạn cứ xét [TEX]m \geq \frac{-3}{2} và m< \frac{-3}{2}[/TEX] bình thường thôi.

 

[daukhai]

[tex]4(m-1)^2-2(2m+3)+2|2m+3|=16 \Leftrightarrow 4m^2-12m-18+2|2m+3|=0 \Leftrightarrow 2m^2-6m-9+|2m+3|=0[/tex]
Bạn cứ xét [TEX]m \geq \frac{-3}{2} và m< \frac{-3}{2}[/TEX] bình thường thôi.

bạn nhầm rùi kìa, (2m-3) chứ ko phải (2m+3) nhá

a) [tex]\left | x1 \right |+\left | x2 \right |=4 \Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|=16\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=16[/tex]
Tới đây bạn dùng định lí Vi-ét.
b) [tex]x^2-2(m-1)x-3+2m=0 \Leftrightarrow (x-1)(x-2m+3)=0[/tex]
Bạn thay vào 2 trường hợp: [tex]x_1=1,x_2=2m-3[/tex] hoặc [tex]x_1=2m-3,x_2=1[/tex]
c) Vì vai trò [TEX]x_1,x_2[/TEX] như nhau nên ta gán [tex]x_1=1,x_2=2m-3[/tex] rồi tìm m.

câu b,c không dùng viet à?

 

[7 1 2 5]

câu b,c không dùng viet à?

b,c không cần cũng được nha.

 

[daukhai]

b,c không cần cũng được nha.

Nhưng cô mình yêu cầu làm theo hệ thực Viet để quen dạng nạ