Toán 9 Hệ thức Vi-et và ứng dụng

[daukhai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $$(m-1)x^2 - 2mx + m - 4 = 0$$
a) Giải và biện luận phương trình theo m
b) tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại
c) tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

 

[7 1 2 5]

a) Xét m = 1 đâu tiên. Với m khác 1 ta xét delta.
Với delta < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Delta = 0 thì phương trình có nghiệm kép $$x_1=x_2=\frac{m}{m-1}$$
Delta > 0 thì phương trình có 2 nghiệm.
b) Thế x = 3 vào tìm m.
c) $$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2m}{m-1}=2+\frac{2}{m-1}\\ x_1x_2=\frac{m-4}{m-1}=1-\frac{3}{m-1} \end{matrix}\right.\Rightarrow 3(x_1+x_2)+2x_1x_2=3(2+\frac{2}{m-1})+2(1-\frac{3}{m-1})=8\Rightarrow 3x_1+3x_2+2x_1x_2=8$$

 

[daukhai]

Thế x = 3 vào tìm m.

tìm nghiệm còn lại thì tìm thế nào ạ?
Bài này có tìm đươcj delta bé hơn 0, bằng 0 hay lớn hơn 0 không ạ?

 

[7 1 2 5]

tìm nghiệm còn lại thì tìm thế nào ạ?

Thay m vào giải lại bình thường thôi bạn.

 

[daukhai]

Thay m vào giải lại bình thường thôi bạn.

Thế bài này có tìm được delta <0; >0 hay =0 không ạ?

 

[7 1 2 5]

Thế bài này có tìm được delta <0; >0 hay =0 không ạ?

Là sao bạn? Trường hợp này tìm được m rồi mà bạn/

 

[TranPhuong27]

Ý bạn ấy là tìm Delta @Mộc Nhãn
delta = [TEX]2m^2-4(m-1)(m-4)[/TEX]
= [TEX]4m^2-4m^2+20m-16[/TEX]
= [TEX]20m-16>=0[/TEX]
=> [TEX]m>=4/5[/TEX]

 

[daukhai]

Ý bạn ấy là tìm Delta @Mộc Nhãn
delta = [TEX]2m^2-4(m-1)(m-4)[/TEX]
= [TEX]4m^2-4m^2+20m-16[/TEX]
= [TEX]20m-16>=0[/TEX]
=> [TEX]m>=4/5[/TEX]

làm sao khẳng định đc 20m-16 >=0 được ạ?

 

[7 1 2 5]

làm sao khẳng định đc 20m-16 >=0 được ạ?

Cái này bạn xét ở câu a) thôi bạn.

 

[TranPhuong27]

làm sao khẳng định đc 20m-16 >=0 được ạ?

Đây là điều kiện của m mà bạn, chứ có phải khẳng định đâu

 

[7 1 2 5]

Đây là điều kiện của m mà bạn, chứ có phải khẳng định đâu

Câu a) là biện luận mà bạn?

 

[TranPhuong27]

Câu a) là biện luận mà bạn?

@Mộc Nhãn hiểu sai rồi, dù đề là gì đi nữa thì đầu tiên vẫn phải tính delta, rồi tìm ra điều kiện của m, rồi làm gì thì làm, nếu delta nhỏ hơn 0 thì bài đó dù cho có 10 câu sau thì cũng không phải làm nữa!

 

[7 1 2 5]

@Mộc Nhãn hiểu sai rồi, dù đề là gì đi nữa thì đầu tiên vẫn phải tính delta, rồi tìm ra điều kiện của m, rồi làm gì thì làm, nếu delta nhỏ hơn 0 thì bài đó dù cho có 10 câu sau thì cũng không phải làm nữa!

Đề cho là biện luận, thì nếu m thỏa mãn delta < 0 thì ta kết luận phương trình vô nghiệm. Còn câu b), c) mới xét trường hợp để delta không âm.
Delta > 0 có phải là ĐKXĐ đâu mà sai bạn?