Tập hợp các điểm cách đều 2 đồ thị nên tập hợp các điểm đó là 2 đường phân giác của 4 góc vuông. Vậy đồ thị của tập hợp các điểm là 2 đường thẳng.
Xét góc phần tư thứ nhất. Lấy 2 điểm A(a,0) và B(0,a)
Khi đó đường thẳng đi qua 2 điểm đó là y = -x + a. Mà OA = OB = a nên OAB cân tại O.
Lại có đường thẳng cần tìm là phân giác nên đường thẳng đó vuông góc với y = -x + a.
Suy ra đồ thị đường thẳng cần tìm là y = x + m. Mà đường thẳng đó đi qua O nên đồ thị đường thẳng là y = x.
Đường thẳng còn lại vuông góc với y = x tại O nên đồ thị đường thẳng đó là y = - x.
Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn là y = x và y = - x.