Toán 8 Tìm dư

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đa thức f(x) chia cho x+1 dư 4, chia cho x^2+1 dư 2x+3. Tìm phần dư khi chia cho (x+1)(x^2+1).

 

[7 1 2 5]

Gọi số dư của f(x) khi chia cho (x+1)(x^2+1) là [tex]ax^2+bx+c[/tex]
Ta có: [tex]f(x)=p(x)(x+1)(x^2+1)+ax^2+bx+c[/tex]
Vì f(x) chia x + 1 dư 4 nên [tex]f(-1)=4\Rightarrow a-b+c=4[/tex]
Vì f(x) chia x^2 + 1 dư 2x+3 nên [tex]ax^2+bx+c-2x-3\vdots x^2+1\Leftrightarrow ax^2+(b-2)x+c-3\vdots x^2+1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=c-3\\ b=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp lại ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a-b+c=4\\ b=2\\ a=c-3 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó tìm được a,b,c.

 

[Yui Haruka]

Gọi số dư của f(x) khi chia cho (x+1)(x^2+1) là [tex]ax^2+bx+c[/tex]
Ta có: [tex]f(x)=p(x)(x+1)(x^2+1)+ax^2+bx+c[/tex]
Vì f(x) chia x + 1 dư 4 nên [tex]f(-1)=4\Rightarrow a-b+c=4[/tex]
Vì f(x) chia x^2 + 1 dư 2x+3 nên [tex]ax^2+bx+c-2x-3\vdots x^2+1\Leftrightarrow ax^2+(b-2)x+c-3\vdots x^2+1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=c-3\\ b=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Kết hợp lại ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} a-b+c=4\\ b=2\\ a=c-3 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó tìm được a,b,c.

Tại sao a=c-3 v ạ

 

[7 1 2 5]

Tại sao a=c-3 v ạ

Bời vì [tex]ax^2+c-3=a(x^2+1)+c-3-a[/tex]. Để chia hết cho x^2+1 thì c-3-a=0 hay a=c-3

 

[Wweee]

Tại sao a=c-3 v ạ

Bạn ý sử dụng Đồng nhất hệ số nha bạn !