Toán 8 Số chính phương

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương:
a)n^2 -n +2
b)n^5 -n+2

 

[_Như Ý_]

a) Bạn đặt [tex]n^{2}-n+2=a^{2}[/tex] [tex]n^{2}-n+2=a^{2}[/tex] rồi giải ra
b) [tex]n^{5}-n+2[/tex] không là số chính phương với mọi n, bạn chứng minh bằng cách chỉ ra chữ số tận cùng của nó là 2

 

[02-07-2019.]

Tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương:
a)n^2 -n +2
b)n^5 -n+2

a, [tex]n^2-n+2=n^2-n+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(n-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=a^2\Leftrightarrow (a-n+\frac{1}{2})(a+n-\frac{1}{2})=\frac{3}{4}\Leftrightarrow (a-n+1)(a+n-1)=3[/tex]
=> Tự chia trường hợp nhé (a nguyên dương)
b, [tex]n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)[/tex]
[tex]\Rightarrow n^5-n\vdots 10[/tex]
[tex]\rightarrow n^5-n+2=...2[/tex] (không là số chính phương).