Toán 9 Chứng minh IM = IB

[Son Goten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với A,B là 2 tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại E. Đoạn ME cắt (O) tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh:
a/ IB^2 = IF.IA
b/ IM=IB
Mong mn giúp mk với ak

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với A,B là 2 tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt (O) tại E. Đoạn ME cắt (O) tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I. Chứng minh:
a/ IB^2 = IF.IA
b/ IM=IB
Mong mn giúp mk với ak

a, Xét tam giác IBF và tam giác IAB có:
góc AIB chung
góc IBF= góc BAI ( cùng chắn cung BF)
=> tam giác IBF đồng dạng tam giác IAB (g.g)
=>... => IB^2=IF.IA
b, có: góc MAF= góc FEA (cùng chắn cung AF)
mà góc FEA= góc FMI (so le trong do AE//MB)
=> góc FMI= góc MAI
=> tam giác MIF đồng dạng tam giác AIM (g.g)
=>... => MI^2=IF.IA
=> IB^2=MI^2 => MI=IB
@K i n g d o m