Nhìn chung thì đề cho hình chóp có cạnh bên $SA$ là đường cao, đáy $ABCD$ là hình vuông thì quá ngon rồi. Để đọc tiếp đề...
À, thì ra là cho một loạt các điểm với tỉ lệ rồi bắt tìm thế tích tứ diện mới Cứ tỉ lệ thể tích mà dùng!
Ta giải quyết bài toán dựng các điểm $N, P$ trước: $P$ trên $SD$ sao cho $MP \parallel BD$ và $N$ thì... Từ từ đã
Lấy tâm $O$ của hình vuông $ABCD$, $SO$ cắt $MP$ tại $I$ thì $N$ là giao của $AI$ với $SC$ Lằng nhằng nhỉ
Muốn xài tỉ lệ thể tích thì giờ phải có tỉ lệ $N$ chia trên $SC$ thì mới tính được...
Nếu biết định lý Menelaus thì có thể xài luôn, còn không thì kẻ song song hoặc dùng tỉ lệ diện tích
Kẻ $OZ$ song song $SC$ với $Z \in AN$ thì $\dfrac{SN}{NC} = \dfrac{SN}{OZ} \cdot \dfrac{OZ}{NC} = \dfrac{SI}{OI} \cdot \dfrac{AO}{AC} = 4 \cdot \dfrac12 = 2$
Nhìn chung thì đề cho hình chóp có cạnh bên $SA$ là đường cao, đáy $ABCD$ là hình vuông thì quá ngon rồi. Để đọc tiếp đề...
À, thì ra là cho một loạt các điểm với tỉ lệ rồi bắt tìm thế tích tứ diện mới Cứ tỉ lệ thể tích mà dùng!
Ta giải quyết bài toán dựng các điểm $N, P$ trước: $P$ trên $SD$ sao cho $MP \parallel BD$ và $N$ thì... Từ từ đã
Lấy tâm $O$ của hình vuông $ABCD$, $SO$ cắt $MP$ tại $I$ thì $N$ là giao của $AI$ với $SC$ Lằng nhằng nhỉ
Muốn xài tỉ lệ thể tích thì giờ phải có tỉ lệ $N$ chia trên $SC$ thì mới tính được...
Nếu biết định lý Menelaus thì có thể xài luôn, còn không thì kẻ song song hoặc dùng tỉ lệ diện tích
Kẻ $OZ$ song song $SC$ với $Z \in AN$ thì $\dfrac{SN}{NC} = \dfrac{SN}{OZ} \cdot \dfrac{OZ}{NC} = \dfrac{SI}{OI} \cdot \dfrac{AO}{AC} = 4 \cdot \dfrac12 = 2$