Toán 9 Giải hệ pt

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt
[tex]\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}[/tex]
[tex]\frac{xz}{x+z}=\frac{3}{4}[/tex]

 

[Devlin]

Giải hệ pt
[tex]\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}[/tex]
[tex]\frac{xz}{x+z}=\frac{3}{4}[/tex]

Gọi 3 PT lần lượt (1) , (2) ; (3)
nhân chéo 2 vế (1) với (2) ; (2) với (3) ; (1) với (3) thu được 3 PT 3 ẩn xy,xz,yz rồi giải

 

[Uyên_1509]

Gọi 3 PT lần lượt (1) , (2) ; (3)
nhân chéo 2 vế (1) với (2) ; (2) với (3) ; (1) với (3) thu được 3 PT 3 ẩn xy,xz,yz rồi giải

Nói rõ hơn được không ạ?

 

[Devlin]

Nói rõ hơn được không ạ?

có 3 PT:
4xz+5yz=9xy (1)
-8xz+5yz=3xy(2)
x+z=0 (3)
thay (3) vào 1,2 thu được
-4x^2 -5x=9xy
8x^2 -5x=3xy (*)
trừ vế ---> 2x^2 +xy=0
--->x=0 hoặc 2x=y
thay lần lượt từng TH vào * rồi tìm x,y,z

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Giải hệ pt
[tex]\frac{xy}{x+y}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{yz}{y+z}=\frac{6}{5}[/tex]
[tex]\frac{xz}{x+z}=\frac{3}{4}[/tex]

dễ thấy xyz khác 0
suy ra: hệ [tex]<=> \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2} & \\\\ \frac{y+z}{yz}=\frac{5}{6}& \\\\ \frac{x+z}{xz}=\frac{4}{3} & \end{matrix}\right.\\\\ <=> \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2} & \\\\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}& \\\\ \frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{4}{3} & \end{matrix}\right.\\\\ => 2.(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x})=\frac{9}{6}+\frac{5}{6}+\frac{8}{6}=\frac{22}{6}\\\\ => \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{11}{6}\\\\ =>+, \frac{1}{x}=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}=1 => x=1\\\\ =>...[/tex]