Toán 10 Tích vô hướng

[Mia phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4)
a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b, Tính chu vi và diện tích của ABCD

 

[minhhoang_vip]

a) Đặt $D(x,y)$
$\overrightarrow{AB} = (4;1), \ \overrightarrow{DC} = (2-x;-4-y)$
$ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x=4 \\ -4-y=1 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2 \\ y=-5 \end{matrix}\right.$
Vậy $D(-2;-5)$
b) $\overrightarrow{AB} = (4;1) \Rightarrow AB = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17}$
$\overrightarrow{BC} = (1;-6) \Rightarrow BC = \sqrt{1^2+(-6)^2} = \sqrt{37}$
$\Rightarrow P_{ABCD} = 2.AB + 2.BC = 2 (\sqrt{17} + \sqrt{37})$

 

[Ngoc Anhs]

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;1), B(1;2), C(2;-4)
a, Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b, Tính chu vi và diện tích của ABCD

a) Đặt $D(x,y)$
$\overrightarrow{AB} = (4;1), \ \overrightarrow{DC} = (2-x;-4-y)$
$ABCD$ là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x=4 \\ -4-y=1 \end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2 \\ y=-5 \end{matrix}\right.$
Vậy $D(-2;-5)$
b) $\overrightarrow{AB} = (4;1) \Rightarrow AB = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17}$
$\overrightarrow{BC} = (1;-6) \Rightarrow BC = \sqrt{1^2+(-6)^2} = \sqrt{37}$
$\Rightarrow P_{ABCD} = 2.AB + 2.BC = 2 (\sqrt{17} + \sqrt{37})$

e tính nốt diện tích $ABCD$
[tex](CD): \ x-4y-18=0[/tex]
[tex]\Rightarrow d_{(A;CD)}=\frac{25\sqrt{17}}{17} \\ \Rightarrow S_{ABCD}=AB.d_{(A;CD)}=25[/tex]

 

[Mia phạm]

e tính nốt diện tích $ABCD$
[tex](CD): \ x-4y-18=0[/tex]
[tex]\Rightarrow d_{(A;CD)}=\frac{25\sqrt{17}}{17} \\ \Rightarrow S_{ABCD}=AB.d_{(A;CD)}=25[/tex]

Cho e hỏi d là gì ạ?
E chưa hiểu lắm

 

[Ngoc Anhs]

Cho e hỏi d là gì ạ?
E chưa hiểu lắm

[tex]d_{(A;CD)}[/tex] là khoảng cách từ $A$ đến $CD$ nhé
Tổng quát:
Cho đường [tex]\Delta : \ ax+by+c=0[/tex] và $M(x_0;y_0)$ thì khoảng cách từ $M$ đến [tex]\Delta[/tex] là:
[tex]d(M;\Delta )=\frac{\left | ax_0+by_0+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]