Toán 10 Bài tập về tâm tỉ cự

[Kirigaya Kazuto.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A(0;2), B(1;-3), C(3;0)
Tìm M trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất sao cho: [tex]P=MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

Mình chứng minh được P nhỏ nhất khi MG đạt GTNN, nhưng mà mình vẫn chưa tìm được tọa độ điểm M. Mong mọi người giúp mình nhé.

 

[Ngoc Anhs]

Cho A(0;2), B(1;-3), C(3;0)
Tìm M trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất sao cho: [tex]P=MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

Mình chứng minh được P nhỏ nhất khi MG đạt GTNN, nhưng mà mình vẫn chưa tìm được tọa độ điểm M. Mong mọi người giúp mình nhé.

Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là: $x-y=0 \ (d)$
$MG$ nhỏ nhất khi $M$ là hình chiếu của $G$ trên $(d)$ nhé

 

[Kirigaya Kazuto.]

Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là: $x-y=0 \ (d)$
$MG$ nhỏ nhất khi $M$ là hình chiếu của $G$ trên $(d)$ nhé

Nhưng mới như này thì làm sao tìm tọa độ điểm M đây bạn ?

 

[Ngoc Anhs]

Nhưng mới như này thì làm sao tìm tọa độ điểm M đây bạn ?

[tex]G\left ( \frac{4}{3};\frac{-1}{3} \right )[/tex]
phương trình đường thẳng đi qua $G$ và vuông góc với $(d)$ là: [tex]\left ( x-\frac{4}{3} \right )+\left ( y+\frac{1}{3} \right )=0 \\ \Leftrightarrow x+y-1=0 \ (\Delta )[/tex]
[tex]M=(d)\cap (\Delta )\Rightarrow M\left ( \frac{1}{2};\frac{1}{2} \right )[/tex]