Toán 11 Nhị thức Newton

[thaophuong13122003@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thỏa mãn:2n+1c1 + 2n+1c2 +....+ 2n+1cn= 2^24-1

 

[Ngoc Anhs]

Tìm n thỏa mãn:2n+1c1 + 2n+1c2 +....+ 2n+1cn= 2^24-1

[tex]C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{n}=2^{24}-1[/tex]
Xét khai triển [tex](1+x)^{2n+1}=C_{2n+1}^{0}+xC_{2n+1}^{1}+x^2C_{2n+1}^{2}+...+x^{2n+1}C_{2n+1}^{2n+1}[/tex]
Với $x=1$:
[tex]2^{2n+1}=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=2\left ( C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+...+C_{2n+1}^{n} \right )[/tex]
[tex]\Leftrightarrow VT=2^{2n}-1=VP=2^{24}-1 \\ \Rightarrow n=12[/tex]

 

[thaophuong13122003@gmail.com]

[tex]C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+C_{2n+1}^{3}+...+C_{2n+1}^{n}=2^{24}-1[/tex]
Xét khai triển [tex](1+x)^{2n+1}=C_{2n+1}^{0}+xC_{2n+1}^{1}+x^2C_{2n+1}^{2}+...+x^{2n+1}C_{2n+1}^{2n+1}[/tex]
Với $x=1$:
[tex]2^{2n+1}=C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=2\left ( C_{2n+1}^{0}+C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+...+C_{2n+1}^{n} \right )[/tex]
[tex]\Leftrightarrow VT=2^{2n}-1=VP=2^{24}-1 \\ \Rightarrow n=12[/tex]

Giải thích cho mình dòng thứ 4 được không bạn

 

[Ngoc Anhs]

Giải thích cho mình dòng thứ 4 được không bạn

Thay $x=1$ vào khai triển [tex](1+x)^{2n+1}[/tex] đó bạn