Toán 9 Pt nghiệm nguyên

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt nghiệm nguyên [tex]2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320[/tex]
Mình cần gấp, hãy giúp đỡ mình với ạ

 

[Lê Văn Đạt 22]

Giải pt nghiệm nguyên [tex]2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320[/tex]
Mình cần gấp, hãy giúp đỡ mình với ạ

Bạn phân tích thành [tex]x^{6}+(x^{3}-y)^{2}=320[/tex]
Còn lại bạn tự làm nha

 

[Ngoc Anhs]

Giải pt nghiệm nguyên [tex]2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320[/tex]
Mình cần gấp, hãy giúp đỡ mình với ạ

[tex]2x^6+y^2-2x^3y=320 \\ \Leftrightarrow (y-x^3)^2+(x^6-320)=0 \\ \Leftrightarrow x^6-320=-(y-x^3)^2\leq 0 \\ \Rightarrow 0\leq x^6\leq 320 \\ \Rightarrow \left | x \right |\leq \sqrt[6]{320} \ (320=2^6.5)[/tex]
Mà $x$ nguyên nên [tex]x\in \left \{ -2;-1;0;1;2 \right \}[/tex]
Với mỗi $x$ ta tìm ra $y$

Cách khác là bạn đặt [tex]\left\{\begin{matrix} a=x^3\\ b=y^2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow (1-b)(2a-1)=299[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]2x^{6}+y^{2}-2x^{3}y=320\Leftrightarrow x^6+(x^3-y^3)^2=320\Rightarrow x^6\leq 320\Leftrightarrow |x|\leq 2[/tex]
Tới đây bạn tự xét từng trường hợp của x nhé.