Toán 8 chứng minh hình

[haund3001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a. C/m tứ giác MNCD là hình thoi b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F . C/m E là trung điểm của CF c. C/m tam giác MCF đều d. C/m 3 điểm F,N,D thẳng hàng

 

[huong.nguyenthanh80@gmail.com]

Mk chỉ gợi ý thôi nhé, bạn tự giải hẳn ra.
a. +) Có AD = 2AB (gt)
DM = MA, CN = CB (M, N là trung điểm của AD, BC)
=> MA = AB = NB = CN = CD =MD.
+) Có MD = NC (cmt)
MD // NC (DA // BC)
=> tứ giác MNCD là hình bình hành (dhnb)
mà DM = CD (cmt)
=> tứ giác MNCD là hình thoi. (dhnb)

Mk chỉ gợi ý thôi nhé, bạn tự giải hẳn ra.
Câu b này bạn có thể chứng minh EN là đường trung bình của tam giác BCF =>CE = EF =>E là trung điểm của CF
Hoặc bạn có thể chứng minh EM là đường trung bình của hình thang AFCD => CE = EF =>E là trung điểm của CF

Mk chỉ gợi ý thôi nhé, bạn tự giải hẳn ra.
c. +) A = 60 độ => CBF = 60 độ ( đồng vị )
+) Tự chứng minh BFC = 90 độ
+) Xét tam giác CFB có 3 góc tổng = 180 độ => BCF = 30 độ
mà NCDM là hình thoi (cmt) => MCN = 30 độ ( tính chất: đường chéo là đường phân giác đó)
=> MCE = 30 độ + 30 độ = 60 độ
+) Bạn cố tìm ra 2 cạnh của tam giác MCF bằng nhau nữa thì tam giác này cân.
Câu d mk bí mất rồi, thông cảm!

 

[Dora_Dora]

Mk chỉ gợi ý thôi nhé, bạn tự giải hẳn ra.
c. +) A = 60 độ => CBF = 60 độ ( đồng vị )
+) Tự chứng minh BFC = 90 độ
+) Xét tam giác CFB có 3 góc tổng = 180 độ => BCF = 30 độ
mà NCDM là hình thoi (cmt) => MCN = 30 độ ( tính chất: đường chéo là đường phân giác đó)
=> MCE = 30 độ + 30 độ = 60 độ
+) Bạn cố tìm ra 2 cạnh của tam giác MCF bằng nhau nữa thì tam giác này cân.
Câu d mk bí mất rồi, thông cảm!

Câu c sau khi CM góc MCF=60 độ
thì ta CM tam giác cân do có ME vừa là dg cao vừa là trung tuyến nhé

Cho hình bình hành ABCD có góc A = 60 độ , AD = 2AB . Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. a. C/m tứ giác MNCD là hình thoi b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E , cắt AB tại F . C/m E là trung điểm của CF c. C/m tam giác MCF đều d. C/m 3 điểm F,N,D thẳng hàng

câu d
Xét tam giác BCF có góc F=90 độ, góc C=30 độ
-->FB=1/2BC(tính chất tam giác 30,60,90)
-->FB=BA
-->B là tđ AF
-->MB là dg trung bình của tam giác ADF
-->MB//DF (1)
Mặt khác
tứ giác BMDN có MD=NB và MD//NB
-->BMDN là hbh
-->MB//ND (2)
Từ (1) và (2) -->Qua D ta có DF và DN cùng song song với MB
-->DF trùng DN
hay D,F,N thẳng hàng