Toán 10 vecto hay

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, $$\underset{AB}{\rightarrow}(x_{1};y_{1}), \underset{AC}{\rightarrow}(x_{2};y_{2}). CM:S=\frac{1}{2}(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1})$$ mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ!

 

[Ngoc Anhs]

cho tam giác ABC, $$\underset{AB}{\rightarrow}(x_{1};y_{1}), \underset{AC}{\rightarrow}(x_{2};y_{2}). CM:S=\frac{1}{2}(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1})$$ mọi người giúp em với, em cảm ơn ạ!

$$cosA=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{AB.AC} \\ \Rightarrow sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\frac{\left ( \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} \right )^2}{AB^2.AC^2}} \\ S=\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^2} \\ S=\frac{1}{2}\sqrt{(a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2)-(a_1b_1+a_2b_2)^2} \\ S=\frac{1}{2}\sqrt{(a_1b_2-a_2b_1)^2} \\ S=\frac{1}{2}(a_1b_2-a_2b_1)$$