Toán 10 Tìm m

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4x+5}-\frac{1-y}{1+y}=3\\ m\sqrt{x+4x+5}+(1-m)\frac{2}{1+y}=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
MÌnh đưa về ẩn phụ được rồi a, là [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4x+5}-\frac{2}{1+y}=2\\ m\sqrt{x+4x+5}-(1-m)\frac{2}{1+y}=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Hpt vô nghiệm
b) Có 2 nghiệm
c) Có 1 nghiệm
Còn lại biển luận từ đâu nhỉ mọi người... Giúp mình với, mình cảm ơn

 

[Ngoc Anhs]

Tìm m để hệ
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4x+5}-\frac{1-y}{1+y}=3\\ m\sqrt{x+4x+5}+(1-m)\frac{2}{1+y}=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
MÌnh đưa về ẩn phụ được rồi a, là [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4x+5}-\frac{1-y}{1+y}=3\\ m\sqrt{x+4x+5}-\frac{2}{1+y}=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
Còn lại biển luận từ đâu nhỉ mọi người... Giúp mình với, mình cảm ơn

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2+4x+5}\\ v=\frac{2}{1+y} \end{matrix}\right.(u\geq 1,v\neq 0) \\ \Rightarrow hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v=2\\ m.u-(1-m)v=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ bậc nhất , xét các định thức $D$, $Dx$, $Dy$ là ra

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2+4x+5}\\ v=\frac{2}{1+y} \end{matrix}\right.(u\geq 1,v\neq 0) \\ \Rightarrow hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u-v=2\\ m.u-(1-m)v=3m+1 \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ bậc nhất , xét các định thức $D$, $Dx$, $Dy$ là ra

Vâng, nhưng em thắc mắc chút là

Cô em bảo làm theo hướng này, còn em lại đăm đăm làm theo kiểu cho phần đen ta của u mà xét, giờ quay đầu lại thì em lại không hiểu chỗ đặt điều kiện u,v... Mình xét luôn cả u,v hay sao ạ. Em xét mà cứ thấy nó rối rối @@..

 

[Tiến Phùng]

vì cái căn đầu tiên đặt bằng u ấy, nó lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x, nên cô mới suy ra 3 cái điều kiện u đó

 

[Ngoc Anhs]

Vâng, nhưng em thắc mắc chút là
View attachment 138185
Cô em bảo làm theo hướng này, còn em lại đăm đăm làm theo kiểu cho phần đen ta của u mà xét, giờ quay đầu lại thì em lại không hiểu chỗ đặt điều kiện u,v... Mình xét luôn cả u,v hay sao ạ. Em xét mà cứ thấy nó rối rối @@..

• [tex]u=\sqrt{x^2+4x+5}[/tex]

Xét hàm $y=x^2+4x+5$ có $min=1$
nên [tex]u\geq 1[/tex]

• [tex]v=\frac{2}{1+y}[/tex]

Mẫu phải khác 0, mà tử cũng khác 0 nên v khác 0