Toán 8 Hình 8

[0936912868]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E,I,K,M lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác DEC cân.
c) Hình thang ABCD cần có điều kiện gì để EIKM là hình vuông.

 

[Dora_Dora]

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E,I,K,M lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác DEC cân.
c) Hình thang ABCD cần có điều kiện gì để EIKM là hình vuông.

a, Có EI là dg trung bình tam giác ABC--> EI//AC và EI=1/2 AC
Tương tự MK//AC và MK=1/2AC;
ME//BD và ME=1/2BD
IK//BD và IK=1/2BD
Lại có ABCD là htc--> AC=BD
-->ME=EI=IK=KM
-->MEIK là hthoi
b, Vì MEIK là hthoi
-->MI vuông EK
Mà MI//CD( dg trung bình của hình thang)
--> EK vuông CD
Xét tam giác DEC có EK vừa là dg cao vừa là trung tuyến
--> DEC cân tại E
c, MEIK là hv
--> góc MEI =90 độ
-->ME vuông EI
-->AC vuông BD