Toán 8 tìm GTLN

[Caro 1096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân thức B =[tex]\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}[/tex]
Tìm giá trị của biến để B đạt GTLN

 

[tieutukeke]

[tex]B=\frac{y^{4}+2}{(x^2+1)(y^4+2)}=\frac{1}{x^2+1}\leq 1[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi x=0, y tùy thích

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho phân thức B =[tex]\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}[/tex]
Tìm giá trị của biến để B đạt GTLN

[tex]B =\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}\\\\ =\frac{xy^2+y^4-xy^2+2}{x^2.(y^4+2)+(y^4+2)}\\\\ =\frac{y^4+2}{(y^4+2).(x^2+1)}=\frac{1}{x^2+1}\leq 1[/tex]
dấu "=" <=> x=0 @@

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]B=\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}=\frac{y^4+2}{(y^4+2)(x^2+1)}=\frac{1}{x^2+1}\leq \frac{1}{1}=1[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại x = 0,[tex]y\in \mathbb{R}[/tex]