Toán 12 Tìm V max của khối nón

[Duyen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt cầu (S) có bán kinh r=3a và hình nón (N) thay đổi nội tiếp mặt cầu S. Tính thể tích lớn nhất của khối nón

 

[thaohien8c]

Cho mặt cầu (S) có bán kinh r=3a và hình nón (N) thay đổi nội tiếp mặt cầu S. Tính thể tích lớn nhất của khối nón

Gọi a là khoảng cách từ tâm khối cầu tới đáy của khối chop,
$0\leq a \leq R$
r là bán kính đáy , R là bán kính mặt cầu
=>> V= $\frac{pi. r^2.h}{3}$
= $\frac{pi.(R^2-a^2)(R+a)}{3}$
V’ (a) = $\frac{pi}{3}. ( -3a^2 -2Ra+R^2)$
V’(a) =0 => a= $\frac{R}{3}$
So Sánh V(0); V(R/3) và V(R) là sẽ tìm được giá trị lớn nhất

 

[Duyen Nguyen]

Gọi a là khoảng cách từ tâm khối cầu tới đáy của khối chop,
$0\leq a \leq R$
r là bán kính đáy , R là bán kính mặt cầu
=>> V= $\frac{pi. r^2.h}{3}$
= $\frac{pi.(R^2-a^2)(R+a)}{3}$
V’ (a) = $\frac{pi}{3}. ( -3a^2 -2Ra+R^2)$
V’(a) =0 => a= $\frac{R}{3}$
So Sánh V(0); V(R/3) và V(R) là sẽ tìm được giá trị lớn nhất

bán kính bằng 3a, sao có thể gọi khoảng cách là a được vậy ?

 

[thaohien8c]

bán kính bằng 3a, sao có thể gọi khoảng cách là a được vậy ?

Mình gọi khoảng cách là ẩn a thôi mà