Toán 10 phương trình chứa giá trị tuyệt đối

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải các pt.
a) [tex]\left | 3+4x \right |= \left | x-2 \right |[/tex]
b)[tex]\left | 2-3x^{2} \right |-\left | 6-x^{2} \right |=0[/tex]
c)[tex]\left | x^{2} -5x+4\right |=x+4[/tex]
d)[tex]4-x+\left | 3x^{2}-6x \right |=2x-6[/tex]
e)[tex]x^{2}-5\left | x-1 \right |-1=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1. giải các pt.
a) [tex]\left | 3+4x \right |= \left | x-2 \right |[/tex]
b)[tex]\left | 2-3x^{2} \right |-\left | 6-x^{2} \right |=0[/tex]
c)[tex]\left | x^{2} -5x+4\right |=x+4[/tex]
d)[tex]4-x+\left | 3x^{2}-6x \right |=2x-6[/tex]
e)[tex]x^{2}-5\left | x-1 \right |-1=0[/tex]

Tổng quát:
[tex]\left | a \right |=b\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b\geq 0\\ \begin{bmatrix} a=b\\ a=-b \end{bmatrix} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left | a \right |=\left | b \right |\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b\\ a=-b \end{bmatrix}[/tex]

mấy câu này đều không cần dùng đến bảng xét dấu. Chỉ cần dùng 2 công thức trên là ok rồi bạn

 

[Erza Scarlet.]

Tổng quát:
[tex]\left | a \right |=b\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b\geq 0\\ \begin{bmatrix} a=b\\ a=-b \end{bmatrix} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left | a \right |=\left | b \right |\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b\\ a=-b \end{bmatrix}[/tex]

mấy câu này đều không cần dùng đến bảng xét dấu. Chỉ cần dùng 2 công thức trên là ok rồi bạn

cái công thức này em cũng có rồi ạ. nhưng em tính câu cuối ko ra kq nên ms hỏi ạ, còn mấy câu kia là để xem em lm đúng chưa

 

[Ngoc Anhs]

cái công thức này em cũng có rồi ạ. nhưng em tính câu cuối ko ra kq nên ms hỏi ạ, còn mấy câu kia là để xem em lm đúng chưa

e) [tex]pt\Leftrightarrow 5\left | x-1 \right |=x^2-1[/tex]
ĐK: [tex]x^2-1\geq 0\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ 1;+\infty \right )[/tex]

• TH1: [tex]5(x-1)=x^2-1\Leftrightarrow x=1,or,x=4[/tex]
• TH2: [tex]5(x-1)=1-x^2\Leftrightarrow x=1,or,x=-6[/tex]

Đối chiếu đk, lấy hết