đặt [tex]AM=xAM' \\ AB=yAB' \\ AC=zAC'[/tex]
[tex]\overrightarrow{B'M'}=\left ( \frac{1}{2x}-\frac{1}{y} \right )\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2x}\overrightarrow{AC} \\ \overrightarrow{B'C'}=\frac{-1}{y}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{z}\overrightarrow{AC}[/tex]
$B'$, $M'$, $C'$ thẳng hàng nên [tex]\frac{\frac{1}{2x}-\frac{1}{y}}{\frac{-1}{y}}=\frac{\frac{x}{2}}{\frac{1}{z}} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2xz}-\frac{1}{yz}=\frac{-1}{2xy}[/tex]
Quy đồng lên là ra nhá