Toán 11 Phép dời hình - Đồng dạng

[Julie Aniee Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Phép đx tâm I (m;1) biến đt (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4 thành đg tròn (T). Tính tổng tất cả các giá trị của m để đt (T) tiếp xúc với trục tung
Bài 2: Phép đx trục với trục đx là đt denta: x-y-2 = 0 biến điểm A(1;m) thành điểm B. Khi đó B nằm trên đường thẳng nào?

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1: Phép đx tâm I (m;1) biến đt (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4 thành đg tròn (T). Tính tổng tất cả các giá trị của m để đt (T) tiếp xúc với trục tung
Bài 2: Phép đx trục với trục đx là đt denta: x-y-2 = 0 biến điểm A(1;m) thành điểm B. Khi đó B nằm trên đường thẳng nào?

Bài 1.
Đường tròn đã cho có tâm $A(2;1)$ và bán kính $R=2$
Gọi $A'$ là ảnh của $A$ qua phép biến hình trên => $A'(2m-2;1)$
Yêu cầu thỏa mãn [tex]\Leftrightarrow \left | x_{A'} \right |=R \\ \Leftrightarrow \left | 2m-2 \right |=2 \\ \Leftrightarrow m=2,or,m=0[/tex]
Bài 2.
Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với [tex](\Delta )[/tex] là: $x+y-1-m=0$
=> Hình chiếu của $A$ trên [tex](\Delta )[/tex] là [tex]I(\frac{m+3}{2};\frac{m-1}{2})[/tex]
Ta có: $I$ là trung điểm của $AB$ => [tex]B(m+2;-1)[/tex]
=> $B$ nằm trên đường [tex]x-y-m-3=0[/tex]