Toán 10 Tất cả giá trị m để hàm số y=x^2+2mx-2 đồng biến trên khoảng (2;+vc)

[hieuhv9110@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tất cả giá trị m để hàm số y=x^2+2mx-2 đồng biến trên khoảng (2;+vc)

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y=(x+m)^2-(m^2+2)[/TEX]=>[TEX]I(-m;-(m^2+2))[/TEX]
Để hàm ĐB trên khoảng (2;+oo) thì [TEX]-m \leq 2<=>m \geq -2[/TEX]

 

[hieuhv9110@gmail.com]

[TEX]y=(x+m)^2-(m^2+2)[/TEX]=>[TEX]I(-m;-(m^2+2))[/TEX]
Để hàm ĐB trên khoảng (2;+oo) thì [TEX]-m \leq 2<=>m \geq -2[/TEX]

Tại sao hàm Đb trên khoảng (2,+oo) thì -m<=2 ạ

 

[Tiến Phùng]

Cái này kiến thức cơ bản của hàm số bậc 2, bạn cứ lập BBT là thấy, nó ĐB trên khoảng từ hoành độ của I ->+oo, nên hoành độ của I phải <= 2 để khoảng ĐB này chứa được khoảng (2;+oo)

 

[Ngoc Anhs]

Tại sao hàm Đb trên khoảng (2,+oo) thì -m<=2 ạ

nói ngắn gọn là như này:
HSĐB trên [tex] ( -m;+\infty )[/tex]
để HSĐB trên [tex](2;+\infty )[/tex] thì [tex](2;+\infty )\subset (-m;+\infty )\Leftrightarrow -m\leq 2\Leftrightarrow m\geq -2[/tex]