Toán 10 Hàm số đồng nhất

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=ax+b đồng biến và đồ thị là đường thẳng đi qua điểm M(3;4) cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OB=4OA. Tính diện tích tam giác ABO.

 

[Ngoc Anhs]

Cho hàm số y=ax+b đồng biến và đồ thị là đường thẳng đi qua điểm M(3;4) cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho OB=4OA. Tính diện tích tam giác ABO.

[tex]M(3;4)\in (d)\Rightarrow 4=3a+b \ (1)[/tex]
$(d)$ cắt trục $Ox, Oy$ tại $A\left ( \frac{-b}{a};0 \right )$ và $ B\left ( 0;b \right )$
[tex]OB=4OA\Leftrightarrow \left | b \right |=4\left | \frac{-b}{a} \right |[/tex]
Từ (1) và (2) giải ra a, b từ đó ra $A, B$

 

[Hàn Thiên_Băng]

[tex]M(3;4)\in (d)\Rightarrow 4=3a+b \ (1)[/tex]
$(d)$ cắt trục $Ox, Oy$ tại [tex]A\left ( \frac{-b}{a};0 \right ) \ v\grave{a} \ B\left ( 0;b \right )[/tex]
[tex]OB=4OA\Rightarrow \left | b \right |=4\left | \frac{-b}{a} \right | \ (2)[/tex]
Từ (1) và (2) giải ra a, b từ đó ra $A, B$

Đề là trắc nghiệm, cho 4 đáp án: 24,16,12,32. mình cũng tính như vậy nhưng ko ra kết quả là 1 trong 4 đáp án đề cho

 

[Ngoc Anhs]

Đề là trắc nghiệm, cho 4 đáp án: 24,16,12,32. mình cũng tính như vậy nhưng ko ra kết quả là 1 trong 4 đáp án đề cho

Bạn xem lại xem có tính nhầm chỗ nào không?
VD như phá dấu gttđ ở pt (2) có đk nè!

 

[Hàn Thiên_Băng]

Bạn xem lại xem có tính nhầm chỗ nào không?
VD như phá dấu gttđ ở pt (2) có đk nè!

mk đã tính đi tính lại mấy lần r, đều ko đc

 

[Ngoc Anhs]

mk đã tính đi tính lại mấy lần r, đều ko đc

TH1:
[tex](2)\Leftrightarrow b=4\frac{-b}{a}\Leftrightarrow ab=-4b\Leftrightarrow a(4-3a)=-4(4-3a)\Leftrightarrow a=-4,or,a=\frac{4}{3}[/tex]

• $a=-4$ [tex]\Rightarrow b=16\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=2OA^2=2.\left ( \frac{-b}{a} \right )^2=32[/tex]
• [tex]a=\frac{4}{3}\Rightarrow b=0[/tex] (loại)

Tương tự xét trường hợp kia (chắc là cũng loại thôi)

 

[Hàn Thiên_Băng]

TH1:
[tex](2)\Leftrightarrow b=4\frac{-b}{a}\Leftrightarrow ab=-4b\Leftrightarrow a(4-3a)=-4(4-3a)\Leftrightarrow a=-4,or,a=\frac{4}{3}[/tex]

• $a=-4$ [tex]\Rightarrow b=16\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=2OA^2=2.\left ( \frac{-b}{a} \right )^2=32[/tex]
• [tex]a=\frac{4}{3}\Rightarrow b=0[/tex] (loại)

Tương tự xét trường hợp kia (chắc là cũng loại thôi)

ko phải là hàm số đồng biến nên a phải >0 sao?

 

[Ngoc Anhs]

ko phải là hàm số đồng biến nên a phải >0 sao?

Vậy thì xét đến TH2
Giải tương tự ra [tex]a=4, \ b=-8\Rightarrow S_{OAB}=8[/tex]

 

[Hàn Thiên_Băng]

Vậy thì xét đến TH2
Giải tương tự ra [tex]a=4, \ b=-8\Rightarrow S_{OAB}=8[/tex]

nó lại ko có trong đáp án

 

[Ngoc Anhs]

nó lại ko có trong đáp án

Đề bài sai cũng là chuyện bình thường thôi mà bạn