Toán 10 vectơ

T

Thanhtran123bđ

Học sinh
Thành viên
28 Tháng tám 2019
92
18
36
21
Bình Định
THPT Chuyên Chu Văn An
  • Like
Reactions: Toshiro Koyoshi
Toshiro Koyoshi

Toshiro Koyoshi

Bậc thầy Hóa học
Thành viên
30 Tháng chín 2017
3,918
6,124
724
20
Hưng Yên
Sao Hoả
Thanhtran123bđ said:
Cho 3 điểm A,B,C. a/ Tìm tập hợp điểm M: |3MA-2MB+MC|=|MA-MB| (ĐỘ DÀI CỦA VEC TƠ)
b/ Tìm tập hợp điểm K sao cho 2l KA +KB+ KC l =3l KB+KC l (độ dài vctơ)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a, Gọi điểm G thỏa mãn [tex]3GA-2GB+GC=0\\\Rightarrow 2BA+2GN=0\\\Rightarrow BA=NG[/tex]
(Với N là trung điểm của AC)
Suy ra điểm G thỏa mãn [tex]BA=GN;BA//GN[/tex]
Mặt khác ta có: [tex]\left | 3MA-2MB+MC \right |=\left | MA-MB \right |\\\Rightarrow \left |2MG \right |=\left | BA \right |[/tex]
M là đường tròn có tâm là G bán kính BA/2
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Ta có: [tex]2\left | KA+KB+KC \right |=3\left | KB+KC \right |\\\Rightarrow 2\left | 3KG \right |=3.\left | 2KM \right |\\\Rightarrow \left | KG \right |=\left | KM \right |[/tex]
K thuộc đường trung trực của GM
 
T

Thanhtran123bđ

Học sinh
Thành viên
28 Tháng tám 2019
92
18
36
21
Bình Định
THPT Chuyên Chu Văn An
Toshiro Koyoshi said:
a, Gọi điểm G thỏa mãn [tex]3GA-2GB+GC=0\\\Rightarrow 2BA+2GN=0\\\Rightarrow BA=NG[/tex]
(Với N là trung điểm của AC)
Suy ra điểm G thỏa mãn [tex]BA=GN;BA//GN[/tex]
Mặt khác ta có: [tex]\left | 3MA-2MB+MC \right |=\left | MA-MB \right |\\\Rightarrow \left |2MG \right |=\left | BA \right |[/tex]
M là đường tròn có tâm là G bán kính BA/2
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC
Ta có: [tex]2\left | KA+KB+KC \right |=3\left | KB+KC \right |\\\Rightarrow 2\left | 3KG \right |=3.\left | 2KM \right |\\\Rightarrow \left | KG \right |=\left | KM \right |[/tex]
K thuộc đường trung trực của GM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


câu b mình làm là 2KA+2KB+2KC= 3KB +3KC
<=> 2KA=KB+KC
=> A là 1 điểm nằm trên đường trung tuyến của BC
được ko bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom