Toán 9 Giải phương trình chứa căn

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau [tex]x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1[/tex]
ankhongu giúp mình với

 

[mbappe2k5]

Giải phương trình sau [tex]x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1[/tex]
ankhongu giúp mình với

Bạn chia 2 vế cho x khác 0 (do ĐKXĐ).
Sau đó chuyển vế sang và đặt ẩn phụ (đặt cái căn).
Sau đó được phương trình bậc 2 thôi.
Vướng mắc chỗ nào thì chỉ cho mình, nhưng thử làm cách đó đã nhé!

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế cho x ta có:
[tex]x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{x-\frac{1}{x}}(t\geq 0)[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]t^2-2t-3=0\Leftrightarrow (t-3)(t+1)=0\Leftrightarrow t=3[/tex]
Đến đây thì dễ rồi nha...

 

[YHNY1103]

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế cho x ta có:
[tex]x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}-3=0[/tex]
Đặt [tex]t=\sqrt{x-\frac{1}{x}}(t\geq 0)[/tex]
Phương trình trở thành:[tex]t^2-2t-3=0\Leftrightarrow (t-3)(t+1)=0\Leftrightarrow t=3[/tex]
Đến đây thì dễ rồi nha...

Thank bạn nha