Toán 9 Toán rời rạc

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số 10,11,...100
Sau khi thay đổi mỗi số của dãy trên bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi đc 1 số có 1 chữ số ta đc dauxchir gồm các số có 1 chữ số.Hỏi số nào xuất hiện nhiều nhất

 

[7 1 2 5]

Gọi S(n) là tổng chữ số của n.
Dễ thấy:[tex]S(n)\equiv n(mod9)[/tex].
Từ đó ta thấy mỗi khi thay số thì số dư khi chia cho 9 của mỗi số vẫn không đổi.
Nhận thấy trong dãy số đầu chia 9 dư 1, số cuối chia 9 dư 1 nên số 1 sẽ xuất hiện nhiều nhất.

 

[Lemon candy]

Gọi S(n) là tổng chữ số của n.
Dễ thấy:[tex]S(n)\equiv n(mod9)[/tex].
Từ đó ta thấy mỗi khi thay số thì số dư khi chia cho 9 của mỗi số vẫn không đổi.
Nhận thấy trong dãy số đầu chia 9 dư 1, số cuối chia 9 dư 1 nên số 1 sẽ xuất hiện nhiều nhất.

Mấy cái mod này mk thấy lớp thường sẽ ko được học mấy . chỉ có mấy cái lớp nâng cao học kĩ thôi à

 

[Hà Thanh kute]

Gọi S(n) là tổng chữ số của n.
Dễ thấy:[tex]S(n)\equiv n(mod9)[/tex].
Từ đó ta thấy mỗi khi thay số thì số dư khi chia cho 9 của mỗi số vẫn không đổi.
Nhận thấy trong dãy số đầu chia 9 dư 1, số cuối chia 9 dư 1 nên số 1 sẽ xuất hiện nhiều nhất.

Bn giải giúp mk câu này nha
Cmr n^5+5n^4+5n^3-5n^2-6n chia hết cho 120

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]n^5+5n^4+5n^3-5n^2-6n=(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)[/tex]
Vì tích trên chứa 5 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3,5.
Lại thấy: Tích trên là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 2 số chẵn liên tiếp => Chia hết cho 8.

 

[Lemon candy]

Bn giải giúp mk câu này nha
Cmr n^5+5n^4+5n^3-5n^2-6n chia hết cho 120

[tex]n^5+5n^4+5n^3-5n^2-6n= n(n^4+5n^3+5n^2-5n-6) = ...= (n-1).n (n+1)(n+2)(n+3)[/tex]
Vì đây là dãy 5 số nguyên liên tiếp
mà n thuộc Z
=> BT luôn chia hết cho 120

 

[Hà Thanh kute]

ko hỏi tui nhưng tui làm có đc ko?

Nhờ bn làm giúp mình câu này nha
Tìm 2 chữ số tận cùng của a và n biết
a=2+2^2+2^3+...+2^99
n=2^20( n là số tự nhiên tận cùng là 2)

 

[Lemon candy]

Nhờ bn làm giúp mình câu này nha
Tìm 2 chữ số tận cùng của a và n biết
a=2+2^2+2^3+...+2^99
n=2^20( n là số tự nhiên tận cùng là 2)

có thiếu 2 ^100 ko cậu?
tớ làm câu 2 trước nha
n=2^20= 2^(4.5)
mà Các số tự nhiên tận cùng bằng những số 2, 8 nâng lên lũy thừa 4a (a khác 0 ) đều có tận cùng là 6
=> n có tận cùng là 6

 

[tieutukeke]

Bạn cứ nhớ quy tắc những số tận cùng 24 mà mũ chẵn (lớn hơn 0) thì ra tận cùng 76, mà mũ lẻ thì ra tận cùng 24
[tex]a=2^{100}-2=1024^{10}-2[/tex] nên có tận cùng 74
Tương tự bên dưới [tex]2^{20}=1024^2[/tex] tận cùng 76

 

[Lemon candy]

Bạn cứ nhớ quy tắc những số tận cùng 24 mà mũ chẵn (lớn hơn 0) thì ra tận cùng 76, mà mũ lẻ thì ra tận cùng 24
[tex]a=2^{100}-2=1024^{10}-2[/tex] nên có tận cùng 74
Tương tự bên dưới [tex]2^{20}=1024^2[/tex] tận cùng 76

bạn làm câu nào vậy?

 

[Hà Thanh kute]

Bạn cứ nhớ quy tắc những số tận cùng 24 mà mũ chẵn (lớn hơn 0) thì ra tận cùng 76, mà mũ lẻ thì ra tận cùng 24
[tex]a=2^{100}-2=1024^{10}-2[/tex] nên có tận cùng 74
Tương tự bên dưới [tex]2^{20}=1024^2[/tex] tận cùng 76

Cảm ơn bạn nhiều lắm. Bn làm giúp mình câu này đc k tìm x y thuộc N biết 4x+1 chia hết cho y và 4y+1 chia hết cho x