Toán 10 Cho AD và Be là 2 đường phân giác trong của góc A và góc B

[Tmfnjcnfjncjfncrc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho AD và Be là 2 đường phân giác trong của góc A và góc B của tam giác ABC AB = 4, BC = 5 , CA = 6 CMR : vecto DE = 5/9 vecto CA - 3/5 vecto CB.

 

[Ngoc Anhs]

Cho AD và Be là 2 đường phân giác trong của góc A và góc B của tam giác ABC AB = 4, BC = 5 , CA = 6 CMR : vecto DE = 5/9 vecto CA - 3/5 vecto CB.

Từ [tex]\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow \overrightarrow{DB}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{DC}\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
Tương tự, [tex]\overrightarrow{AE}=\frac{4}{9}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}=\frac{2}{45}\overrightarrow{AC}-\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}[/tex]
Chèn C vào VP là ra đpcm