Toán 10 Chứng minh đẳng thức Vectơ

[0375679140]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp e với ạ
Chứng minh:
1. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi vectơ IA+ vectơ IB = vectơ 0
2. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = vectơ 0
E xin cảm ơn !

 

[Toshiro Koyoshi]

Mọi người giúp e với ạ
Chứng minh:
1. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi vectơ IA+ vectơ IB = vectơ 0
2. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi vectơ GA + vectơ GB + vectơ GC = vectơ 0
E xin cảm ơn !

1, Gọi điểm M tùy ý
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
[tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2.\overrightarrow{MI}\\\Rightarrow \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{MI}\\\Rightarrow IA+IB\Rightarrow =0[/tex]
2. Trên tia GM lấy GC=2GM (Với M là trung điểm của 1 cạnh bất kì). DÙng tính chất hình bình hành chứng minh

 

[Ngoc Anhs]

1, Gọi điểm M tùy ý
Theo quy tắc hình bình hành ta có:
[tex]\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2.\overrightarrow{MI}\\\Rightarrow \overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{MI}\\\Rightarrow IA+IB\Rightarrow =0[/tex]
2. Trên tia GM lấy GC=2GM (Với M là trung điểm của 1 cạnh bất kì). DÙng tính chất hình bình hành chứng minh

Đây thuộc kiểu mệnh đề tương đương nên phải chứng minh cả xuôi lẫn ngược nhé!