Toán 10 Vectơ

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC
a, M, N, P là 3 điểm thỏa mãn vectơ MB = 3.(vectơ MC) ; vectơ NA + 3.(vectơ NC) = vectơ 0 ; vectơ PA + vectơ PB = vectơ 0. CM M, N, P thẳng hàng
b, Dựng điểm I sao cho vectơ IA + vectơ IB + 2.(vectơ IC) = vectơ 0
c, Cho đường thẳng d cố định, xác định E thuộc d sao cho vectơ u = vectơ EA + vectơ EB + 2.(vectơ EC) có độ dài vectơ u nhỏ nhất ?

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC
a, M, N, P là 3 điểm thỏa mãn vectơ MB = 3.(vectơ MC) ; vectơ NA + 3.(vectơ NC) = vectơ 0 ; vectơ PA + vectơ PB = vectơ 0. CM M, N, P thẳng hàng
b, Dựng điểm I sao cho vectơ IA + vectơ IB + 2.(vectơ IC) = vectơ 0
c, Cho đường thẳng d cố định, xác định E thuộc d sao cho vectơ u = vectơ EA + vectơ EB + 2.(vectơ EC) có độ dài vectơ u nhỏ nhất ?

a) dễ rồi! Tự làm nhé!
b) gọi H là trung điểm AB
Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow 2\overrightarrow{IH}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex]
=> l là TĐ của CH
c) chèn l vào ta đc:
[tex]\overrightarrow{u}=4\overrightarrow{EI}[/tex]
Để [tex]\left | \overrightarrow{u} \right |[/tex] min thì E là hình chiếu của l trên d