Toán 7 Định Lý Pytago

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông là 8 thì độ dài các cạnh còn lại là số nguyên?

 

[Thanh Liên]

Có bao nhiêu tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông là 8 thì độ dài các cạnh còn lại là số nguyên?

Gọi 2 cạnh còn lại của tam giác vuông đó là a,b (a>b>0; a là cạnh huyền, a,b là số tự nhiên)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:
$$b^2+8^2=a^2$$
$$\Leftrightarrow a^2-b^2=64$$
$$\Leftrightarrow a^2-ab+ab-b^2=64$$
$$\Leftrightarrow a(a-b)+b(a-b)=64$$
$$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)=64$$
Vì a,b là số tự nhiên, a>b nên a-b<a+b; a-b và a+b cùng tính chẵn lẻ và a-b và a+b là ước của 64
Bây giờ bạn tự xét các trường hợp nhé!