Toán 9 Tính GTLN của AB^2+AC^2

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) chứa (O';R') sao cho O nằm trên (O';R'). Dây AB của (O;R) di động và tiếp xúc với (O';R') tại C. Xác định vị trí dây AB để [tex]AB^2+AC^2[/tex] đạt giá trị lớn nhất.

 

[Con Cá]

Bạn tự vẽ hình:
Dễ dàng thấy : [tex]AC=\frac{3}{4}AB[/tex]
[tex]y=AB^2+AC^2=\frac{25}{16}AB^2[/tex]
[tex]y_{max}\Leftrightarrow AB_{max}[/tex]
AB lớn nhất khi là đường kính
[tex]\Rightarrow AB[/tex] là tiếp tuyến của (O',R') tại điểm O

 

[andrew3629]

Bạn tự vẽ hình:
Dễ dàng thấy : [tex]AC=\frac{3}{4}AB[/tex]
[tex]y=AB^2+AC^2=\frac{25}{16}AB^2[/tex]
[tex]y_{max}\Leftrightarrow AB_{max}[/tex]
AB lớn nhất khi là đường kính
[tex]\Rightarrow AB[/tex] là tiếp tuyến của (O',R') tại điểm O

Làm sao bạn tìm được rằng [tex]AC=\frac{3}{4}AB[/tex] vậy.