Toán 10 Chứng minh điểm N thuộc đường thẳng cố định

Ly Tâm

Học sinh
Thành viên
29 Tháng chín 2018
106
8
26
25
TP Hồ Chí Minh
Võ Văn Thặng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên BC sao cho [tex]\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BI}[/tex] và J là trung điểm AB.
Gọi N là điểm thỏa: [tex]|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}|=|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC|}[/tex]. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
 

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
22
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Cho tam giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên BC sao cho [tex]\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BI}[/tex] và J là trung điểm AB.
Gọi N là điểm thỏa: [tex]|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}|=|\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC|}[/tex]. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
Gọi H là trung điểm của BC
[tex]\Rightarrow \left | 2\overrightarrow{NI} \right |=\left | 2\overrightarrow{NH} \right |\Leftrightarrow NI=NH[/tex]
=> N nằm trên đg trung trực của IH
 
Top Bottom