Toán 10 Xác định và chứng minh

[Penguin21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai câu 5,6 của bài mình không biết cách làm nữa. Mọi người giúp mình với
5) Cho ∆ABC. Xác định: M,N,P thỏa mãn

Chứng minh:∆ABC và MNP có cùng trọng tâm

 

[Ngoc Anhs]

Hai câu 5,6 của bài mình không biết cách làm nữa. Mọi người giúp mình với
5) Cho ∆ABC. Xác định: M,N,P thỏa mãn
View attachment 129557
Chứng minh:∆ABC và MNP có cùng trọng tâm

5)
a) xem lại đề!
b) gọi G là trọng tâm ∆ABC
[tex]pt\Leftrightarrow 3\overrightarrow{NG}=\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \overrightarrow{NG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) gọi l là trung điểm của BC
[tex]pt\Leftrightarrow 5\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PI}\Leftrightarrow \overrightarrow{AP}=\frac{2}{7}\overrightarrow{AI}[/tex]

 

[Penguin21]

5)
a) xem lại đề!
b) gọi G là trọng tâm ∆ABC
[tex]pt\Leftrightarrow 3\overrightarrow{NG}=\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \overrightarrow{NG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex]
c) gọi l là trung điểm của BC
[tex]pt\Leftrightarrow 5\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PI}\Leftrightarrow \overrightarrow{AP}=\frac{2}{7}\overrightarrow{AI}[/tex]

À câu a là MA+2MB+MC=0

 

[Ngoc Anhs]

À câu a là MA+2MB+MC=0

a) cách 1:
Gọi D là trung điểm AC
[tex]pt\Leftrightarrow 2\overrightarrow{MD}+2\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}[/tex]
=> M là TĐ của BD

Cách 2: [tex]pt\Leftrightarrow \left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right )+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MG}\Leftrightarrow \overrightarrow{BM}= \frac{3}{4}\overrightarrow{BG}[/tex]
Từ đó cũng cm đc M là trung điểm BD