Toán 9 Tìm giá trị thỏa mãn

nguyen van ut

Học sinh chăm học
Thành viên
21 Tháng một 2018
899
269
149
Ninh Bình
THPT Nho Quan B
Last edited:

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Tìm tất cả các giá trị của sao cho giá trị của biểu thức [tex]\frac{2+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex] là số nguyên
ĐK: [tex]x \geq 0[/tex]
Đặt : [tex]A = \frac{2+\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
Dễ dàng CM : [tex]A > 0[/tex]

Xét hiệu : [tex]A - 2 = \frac{-2x-\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} \leq 0[/tex]
<-> [tex]A \leq 2[/tex]

Mà A là số nguyên --> A = 1 hoặc A = 2
Từ đó bạn tính x nha :D
 
  • Like
Reactions: nguyen van ut

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
ĐK: [tex]x \geq 0[/tex]
Đặt : [tex]A = \frac{2+\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
Dễ dàng CM : [tex]A > 0[/tex]

Xét hiệu : [tex]A - 2 = \frac{-2x-\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1} \leq 0[/tex]
<-> [tex]A \leq 2[/tex]

Mà A là số nguyên --> A = 1 hoặc A = 2
Từ đó bạn tính x nha :D
x>0 mà, nên A<2 chứ nhỉ :)
 
Top Bottom