Toán 10 Vecto và ứng dụng

Kaito Kidㅤ

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
16 Tháng tám 2018
2,350
5,150
621
20
Hanoi University of Science and Technology
Hải Phòng
THPT Tô Hiệu
+. [tex]\alpha+\beta=0 \rightarrow \alpha=- \beta [/tex] Thay vào tính được [tex] \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{0}[/tex] mà A;B là đoạn thẳng nên không tồn tại M
+.[tex]\alpha.\overrightarrow{MA}+\beta.\overrightarrow{MB}=0\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{MB}=\alpha.\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{MB}+\beta.\overrightarrow{AM}=\alpha.\overrightarrow{AM}+\beta.\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM})=(\alpha+\beta).\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{AB}=(\alpha+\beta).\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{\beta}{\alpha+\beta}.\overrightarrow{AB}[/tex]
Với [tex]\alpha+\beta\neq 0[/tex] Thì tồn tại duy nhất điểm M thỏa mãn
 
Last edited:

Quyenhoang233

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng sáu 2019
308
76
61
Hà Nội
THPT Kim Liên
[tex]\alpha.\overrightarrow{MA}+\beta.\overrightarrow{MB}=0\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{MB}=\alpha.\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{MB}+\beta.\overrightarrow{AM}=\alpha.\overrightarrow{AM}+\beta.\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM})=(\alpha+\beta).\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \beta.\overrightarrow{AB}=(\alpha+\beta).\overrightarrow{AM}\\\rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{\beta}{\alpha+\beta}.\overrightarrow{AB}[/tex]
Với [tex]\alpha+\beta=0[/tex] Thì biểu thức trên ko xác định -> ko tồn tại M
Với [tex]\alpha+\beta\neq 0[/tex] Thì tồn tại duy nhất điểm M thỏa mãn
Giúp em câu 7b luôn với ạ , em cảm ơn
 

Attachments

  • 15670835620489145727646091809709.jpg
    15670835620489145727646091809709.jpg
    77.7 KB · Đọc: 40

Ngoc Anhs

Cựu TMod Toán
Thành viên
4 Tháng năm 2019
5,482
3,916
646
22
Ha Noi
Hà Nam
trường thpt b bình lục
Giúp em câu 7b luôn với ạ , em cảm ơn
[tex]\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow \left | \overrightarrow{AI} \right |^2=\frac{4}{9}AB^2+\frac{1}{9}AC^2[/tex] (do [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0[/tex] )
Thay số vào là xong nhé!
 

Quyenhoang233

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng sáu 2019
308
76
61
Hà Nội
THPT Kim Liên
[tex]\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow \left | \overrightarrow{AI} \right |^2=\frac{4}{9}AB^2+\frac{1}{9}AC^2[/tex] (do [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0[/tex] )
Thay số vào là xong nhé!
Còn bài 25 hướng giải như nào ạ
 

Attachments

  • 15670843348609060384777811586919.jpg
    15670843348609060384777811586919.jpg
    92.6 KB · Đọc: 38
Top Bottom