Toán 12 hàm số đồng biến-nghịch biến

[daophuonghaianh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-20;20) để hàm số y=x^3+3mx^2-3(m^2+1)x+1 nghịch biến trên khoảng (-1;3)

 

[nguyenbahiep1]

1.có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-20;20) để hàm số y=x^3+3mx^2-3(m^2+1)x+1 nghịch biến trên khoảng (-1;3)

y' =3x^2 + 6mx- 3(m^2+1) < =0
x^2 + 2mx - m^2 -1 < = 0 trên (-1;3)
theo yêu cầu đề bài
x1 < = - 1 < 3 < = x2
từ đó ta có: f'(-1) <= 0 và f'(3) < = 0
1 - 2m - m^2-1 < = 0
9 + 6m - m^2 -1 < = 0
giải hệ đó là ra thôi