Toán 8 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

[0917312234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

 

[Sơn Nguyên 05]

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

Cách làm chung bạn biến đổi thành dạng [tex]M^{2} + m[/tex]
Vì [tex]M^{2} \geq 0[/tex] nên [tex]M^{2} + m \geq m[/tex]
GTNN của A là m, đạt được khi M = 0.
Ví dụ [tex]4x^{2} + 4x + 11 = 4x^{2} + 4x + 1 + 10 = (2x + 1)^{2} + 10 \geq 10[/tex]
Vậy GTNN của A là 10, đạt được khi 2x + 1 = 0 hay x = -1/2

 

[Tư mã tương như]

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a. A = 5 - 8x - x2
b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

1,

 

[Khánh Ngô Nam]

2/a,5 - 8x - x^2
= -(x^2 + 8x)+5
= -(x^2 + 2.4x + 16 )+16 +5
= -(x + 4)^2 + 21 [tex]\leq 21[/tex]
Vậy GTNN của bt = 21 khi x = -4
b,5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
= -(x^2 - 2x + 4y^2 + 4y ) +5
= -[ (x^2 - 2x + 1) + ( (2y)^2 + 4y + 1) - 2)] + 5
= - [(x-1)^2 + (2y + 1)^2 ]+7 [tex]\leq 7[/tex]
Vậy GTNN của bt = 7 khi x = 1;y=-1/2