Toán 7 Tính số đo góc A biết BE+CD=BC

[0912528323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tia phân giác của ACB cắt cạnh AB ở E. Tính số đo góc A biết BE+CD=BC

 

[Ngọc Trà]

Cho tam giác ABC có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tia phân giác của ACB cắt cạnh AB ở E. Tính số đo góc A biết BE+CD=BC

Trên BC lấy M sao cho BM =BE.
Mà BC=BE+CD (gt) nên CM=CD.
Xét 2 tam giác EOB và MOB và DOC và MOC => góc EOB = góc MOB và góc DOC= góc MOC
Mà góc EOB = góc DOC( đối đỉnh)
Góc EOB = góc MOB
Suy ra : góc EOB= góc MOB = góc DOC = góc MOC.
Mặt khác MOB = MOC=DOC = 180/3= 60
=> BOC= 60+60=120
Xét tam giác BOC có OBC+OCB = 180- BOC= 180-120=60
Suy ra: góc B + góc C =120
Vậy góc A= 180-120=60