Toán 7 Một số bài toán về diện tích

[Lương Việt Hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có diện tích S trên BC , CA lấy M ,N sao cho MC = 2 MB và NA= 2 NC , AM và BN cắt nhau tại E , tính diện tích EBM THEO S
mong moi người giúp đỡ mình đang cần ạ

 

[mbappe2k5]

cho tam giác ABC có diện tích S trên BC , CA lấy M ,N sao cho MC = 2 MB và NA= 2 NC , AM và BN cắt nhau tại E , tính diện tích EBM THEO S
mong moi người giúp đỡ mình đang cần ạ

Ta có: [tex]\frac{S_{BNM}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BNM}}{S_{BNC}}.\frac{S_{BNC}}{S}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{9}[/tex], [tex]\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}[/tex].
Suy ra [TEX]\frac{S_{ABN}}{S_{BNM}}=\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}:\frac{S_{BNM}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}:\frac{1}{9}=6[/TEX].
Xét tam giác ABN và tam giác BNM có đáy BN chung nên chiều cao hạ từ A xuống BN gấp 6 lần chiều cao hạ từ M xuống BN.
Xét tam giác ABE và tam giác BEM có đáy BE chung mà chiều cao hạ từ A xuống BE gấp 6 lần chiều cao hạ từ M xuống BE nên [tex]S_{ABE}=6S_{BEM}\Leftrightarrow \frac{S_{BEM}}{S_{ABM}}=\frac{1}{7}[/tex].
Do đó [TEX]\frac{S_{BEM}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BEM}}{S}}=\frac{S_{BEM}}{S_{ABM}}}.\frac{S_{ABM}}{S}}=\frac{1}{7}.\frac{1}{3}=\frac{1}{21}[/TEX].
Vậy [tex]S_{EBM}=\frac{1}{21}S[/tex].