Toán 9 Tỉ số lượng giác các góc tam giác ABC

[mbappe2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các góc của tam giác ABC thỏa mãn điều kiện [TEX]tanA:tanB:tanC=1:2:3[/TEX]. Tìm số đo các góc tam giác ABC.

 

[Sweetdream2202]

ta có [tex]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC<=>6.tanA=6.tan^3A<=>tanA=\pm 1[/tex]. với tanA=-1 thì tam giác không tồn tại nên tanA=1.

 

[mbappe2k5]

ta có [tex]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC<=>6.tanA=6.tan^3A<=>tanA=\pm 1[/tex]. với tanA=-1 thì tam giác không tồn tại nên tanA=1.

Cho em hỏi tại sao lại có [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/TEX] thế ạ? Em mới học lớp 9 nên chưa biết về cái này ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Cho em hỏi tại sao lại có [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/TEX] thế ạ? Em mới học lớp 9 nên chưa biết về cái này ạ.

Ta có: [tex]tanA=-tan(180-A)=-tan(B+C)\Rightarrow tanA=\frac{tanB+tanC}{tanB.tanC-1}\Leftrightarrow tanA.tanB.tanC-tanA=tanB+tanC\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC[/tex]