Toán 10 phương tích

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. gọi I là điểm trên BC t/m 2CI=3BI, J là điểm trên BC kéo dài t/m 5JB=2JC
a. phương tích [tex]\underset{AI}{\rightarrow}, \underset{AJ}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow}, \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b.pt [tex]\underset{AG}{\rightarrow} theo \underset{AI}{\rightarrow}, \underset{AJ}{\rightarrow}[/tex]
Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm của AC và BD. gọi I,J lần lượt là trung điểm BC, AD. H,K là trực tâm tam giác ABE và CDE
a. c/m : [tex]\underset{HK}{\rightarrow}.\underset{BD}{\rightarrow}=\underset{AC}{\rightarrow}.\underset{BD}{\rightarrow}[/tex]
b. HK vuông IJ
@Tiến Phùng giúp e với :3

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. gọi I là điểm trên BC t/m 2CI=3BI, J là điểm trên BC kéo dài t/m 5JB=2JC
a. phương tích [tex]\underset{AI}{\rightarrow}, \underset{AJ}{\rightarrow} theo \underset{AB}{\rightarrow}, \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
b.pt [tex]\underset{AG}{\rightarrow} theo \underset{AI}{\rightarrow}, \underset{AJ}{\rightarrow}[/tex]
Cho tứ giác ABCD có E là giao điểm của AC và BD. gọi I,J lần lượt là trung điểm BC, AD. H,K là trực tâm tam giác ABE và CDE
a. c/m : [tex]\underset{HK}{\rightarrow}.\underset{BD}{\rightarrow}=\underset{AC}{\rightarrow}.\underset{BD}{\rightarrow}[/tex]
b. HK vuông IJ
@Tiến Phùng giúp e với :3

Bài 1.
Từ gt [tex]\Rightarrow \overrightarrow{BI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BJ}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
[tex]\overrightarrow{A J}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\frac{7}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right )[/tex]
Giả sử [tex]\overrightarrow{AG}=a\overrightarrow{AI}+b\overrightarrow{A J}\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\left ( \frac{3a}{5}+\frac{7b}{5} \right )\overrightarrow{AB}+\left ( \frac{2a}{5}-\frac{2b}{5}\right )\overrightarrow{AC}[/tex]
Dùng pp đồng nhất hệ số=> a,b