Toán 9 [tex]x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)[/tex]

[Hoàng Vũ Nghị]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z >0 thỏa mãn [tex]x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)[/tex] .cmr
[tex]x+y+z+\frac{1}{2xyz}\geq 4[/tex]

 

[Khôngcótênxinđừnghỏi]

Cho x,y,z >0 thỏa mãn [tex]x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)[/tex] .cmr
[tex]x+y+z+\frac{2}{xyz}\geq 4[/tex]

bài đó x khác y khác z phải không ạ ?

 

[Đỗ Hằng]

bài đó x khác y khác z phải không ạ ?

Vai trò x,y,z như nhau mà bạn

 

[Khôngcótênxinđừnghỏi]

Vai trò x,y,z như nhau mà bạn

giả sử x=y=z từ gt =>x=y=z=0 vô lí

 

[7 1 2 5]

giả sử x=y=z từ gt =>x=y=z=0 vô lí

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn....
Đề đã như thế rồi nên x = y = z = 0 sao được. Người ta nói sao cho thỏa mãn chứ đâu phải x = y = z là thỏa mãn đâu..

 

[Ngoc Anhs]

giả sử x=y=z từ gt =>x=y=z=0 vô lí

Tự nhiên cho x=y=z=0 là không có căn cứ đâu bạn!

 

[nhatminh1472005]

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn....
Đề đã như thế rồi nên x = y = z = 0 sao được. Người ta nói sao cho thỏa mãn chứ đâu phải x = y = z là thỏa mãn đâu..

Tự nhiên cho x=y=z=0 là không có căn cứ đâu bạn!

Ý bạn @Khôngcótênxinđừnghỏi là với x=y=z thì từ giả thiết x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx) suy ra x^2=y^2=z^2=0 thì đúng là loại mà. Suy ra x khác y khác z

 

[Ngoc Anhs]

Ý bạn @Khôngcótênxinđừnghỏi là với x=y=z thì từ giả thiết x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx) suy ra x^2=y^2=z^2=0 thì đúng là loại mà. Suy ra x khác y khác z

Nhưng đề không yêu cầu chứng minh x khác y khác z

 

[Khôngcótênxinđừnghỏi]

Ý bạn @Khôngcótênxinđừnghỏi là với x=y=z thì từ giả thiết x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx) suy ra x^2=y^2=z^2=0 thì đúng là loại mà. Suy ra x khác y khác z

uk đúng rồi vậy suy ra vai trò x y z là như nhau là VÔ LÍ

Nhưng đề không yêu cầu chứng minh x khác y khác z

uk thì vai trò x y z như nhau chị @Đỗ Hằng nói là sai

 

[Ngoc Anhs]

uk đúng rồi vậy suy ra vai trò x y z là như nhau là VÔ LÍ

Vai trò của x, y, z là như nhau không có nghĩa là x=y=z đâu bạn!

 

[Khôngcótênxinđừnghỏi]

Vai trò của x, y, z là như nhau không có nghĩa là x=y=z đâu bạn!

à dạ vâng xin ghi nhận ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Vẫn chưa hiểu các bạn thắc mắc vai trò của x,y,z làm gì nhỉ
Cái chính là dấu bằng mà

 

[7 1 2 5]

Vẫn chưa hiểu các bạn thắc mắc vai trò của x,y,z làm gì nhỉ
Cái chính là dấu bằng mà

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi nào anh?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1 số =2 và 2 số còn lại bằng nhau

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi nào anh?

 

[mỳ gói]

1 số =2 và 2 số còn lại bằng nhau

Sao chị thay vô nó ko ra 4
X=2, y=z=1/2
não e dạo này sao sao á ... e sửa lại đề rồi ạ

 

[mỳ gói]

Ngu bất cũng ngại làm lắm. Nhưng vừa đi học về thấy các bạn tấu hài ghê quá....~.~
P.s: giả sử z =min{x,y,z}
Nó dương mới Cauchy đc nhé !

 

[ankhongu]

View attachment 124181
Ngu bất cũng ngại làm lắm. Nhưng vừa đi học về thấy các bạn tấu hài ghê quá....~.~

Cho em hỏi tại sao biết dấu "=" xảy ra khi nào thì chị lại ra được cái cách làm như vậy thế ạ ? (Em không hiểu sao một số = 2 và hai số còn lại bằng nhau cho chị biết cái gì mà lại nghĩ ra cách làm như thế ???)

 

[mỳ gói]

Cho em hỏi tại sao biết dấu "=" xảy ra khi nào thì chị lại ra được cái cách làm như vậy thế ạ ? (Em không hiểu sao một số = 2 và hai số còn lại bằng nhau cho chị biết cái gì mà lại nghĩ ra cách làm như thế ???)

Chị ko phải biết dấu = mới biết làm.
Mà là chị cân bằng cauchy rồi mới suy ra dấu = xảy ra khi nào em nhé !

 

[ankhongu]

Chị ko phải biết dấu = mới biết làm.
Mà là chị cân bằng cauchy rồi mới suy ra dấu = xảy ra khi nào em nhé !

Không phải do dấu bằng thì chị nghĩ ra cách tách như thế kiểu gì vậy ạ ??? Làm sao mà chị lại nghĩ đến viêc dùng [tex](x + y - z)^{2} = 4xy[/tex] thế ạ ? (Cái đẳng thức này chỉ dùng trong trường hợp cụ thể này thôi, chứ ngoài bài này ra thì làm gì có nhiều trường hợp mà đẳng thức này vẫn đúng đâu ạ ? )

 

[mỳ gói]

Không phải do dấu bằng thì chị nghĩ ra cách tách như thế kiểu gì vậy ạ ??? Làm sao mà chị lại nghĩ đến viêc dùng [tex](x + y - z)^{2} = 4xy[/tex] thế ạ ? (Cái đẳng thức này chỉ dùng trong trường hợp cụ thể này thôi, chứ ngoài bài này ra thì làm gì có nhiều trường hợp mà đẳng thức này vẫn đúng đâu ạ ? )

""
Có cái đẳng thức này thì dễ nghĩ ra dấu bằng ko xảy ra khi x=y=z rồi.
Nên ko dùng bđt kiểu đối xứng 3 biến đc.
"chứ ngoài bài này ra thì làm gì có nhiều trường hợp mà đẳng thức này vẫn đúng đâu ạ" _ chị thề là chị ko hiểu em nói j. Đẳng thức đó bài nào mà chả đúng...quan trọng có dùng tới hay ko thôi .