Toán 8 Chứng minh MD, ID, EF đồng quy

[Hồng Uyên 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD. Lấy điểm M bất kì trên BC .Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB , AC.Gọi I là trung điểm của AM
a) Xác định dạng của tứ giác DEIF
b)CMR : các đường thẳng MD , ID , EF đông quy

 

[Tungtom]

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD. Lấy điểm M bất kì trên BC .Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB , AC.Gọi I là trung điểm của AM
a) Xác định dạng của tam giác DEIF ( cách chứng minh tam giác DIF đều )
b)CMR : các đường thẳng MD , IH , EF đông quy

Mình không hiểu câu a viết gì cả , cậu có thể xem lại đề không ạ

 

[Hồng Uyên 2k6]

Mình không hiểu câu a viết gì cả , cậu có thể xem lại đề không ạ

chỉ cần giải cho mk câu a phần c/m DIF đều thôi

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD. Lấy điểm M bất kì trên BC .Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB , AC.Gọi I là trung điểm của AM
a) Xác định dạng của tứ giác DEIF
b)CMR : các đường thẳng MD , IH , EF đông quy

chỉ cần giải cho mk câu a phần c/m DIF đều thôi

chứng minh DIF đều thôi đúng ko?... :>
-Xét tam giác AEM có: AEM=90; EI là trung tuyến ứng cạnh huyền
=> EI=1/2AM
CMTT => ID=1/2AM
=> EI=ID => tam giác DIE cân tại I
-Xét tam giác AIE có: góc EIM là góc ngoài tại đỉnh I
=> góc EIM= góc IAE+góc AEI
lại có: tam giác AIE cân tại I (do EI=AI=1/2AM)
=> góc IAE=góc AEI
=> góc EIM=2.góc IAE
CMTT => góc MID=2.góc IAD
cộng các vế => góc EID=2.(góc IAE+ góc IAD)=2. góc EAD=góc BAC=60
=> tam giác DIE đều....
b, đề sai òi bà ơi.... hình như là MH;DI và EF....
nếu là vậy thì: gọi DI giao EF tại L
theo phần a chứng minh thì bà có DEIF là hình thoi
=> L là trung điểm DI
+, gọi N là trung điểm AH
có: tam giác ABC đều có H là trực tâm đồng thời là trọng tâm
=> AN=NH=HD=1/3AD
-Xét tam giác AMH có: I là trung điểm AM
N là trung điểm AH
=> IN là đường trung bình => IN//MH (1)
-Xét tam giác IND có:
L là trung điểm DI
H là trung điểm ND
=> LH là đường trung bình tam giác IND
=> LH//IN (2)
từ (1); (2) => M;L;H thằng hàng (tiên đề Ơ-Clit)
=> đồng quy tại L...