Toán 11 Chứng minh

[kl1407]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{Sin x +Sin y}{2}\leq Sin\frac{x+y}{2}[/tex] với mọi x,y thỏa mãn [tex]0\leq x+y\leq 2x[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

[tex]\frac{Sin x +Sin y}{2}\leq Sin\frac{x+y}{2}[/tex] với mọi x,y thỏa mãn [tex]0\leq x+y\leq 2x[/tex]

[tex]\frac{sinx+siny}{2}=sin\frac{x+y}{2}.cos\frac{x-y}{2}[/tex]
Do [tex]cos\frac{x-y}{2}\in \left [ -1;1 \right ] [/tex] và [tex]sin\frac{x+y}{2}\in \left [ 0;1 \right ][/tex] [tex]\Rightarrow sin\frac{x+y}{2}.cos\frac{x-y}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}[/tex]
=> đpcm