Toán 10 Giải hệ phương trình

[Lưu Thị Thu Kiều]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giả sử $(x,y)$ Ià nghiệm của hpt:

$\left\{\begin{matrix}
2\sqrt{xy-y}+x+y=5\\
\sqrt{5-x}+\sqrt{1-y}=1
\end{matrix}\right.$​

Khi đó giá trị của $P=y\sqrt{x^2+1}-x\sqrt{y^2+1}-xy+2x $ bằng bao nhiêu?
2.
Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)}=12\\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{matrix}\right.[/tex]
p/s: mong mọi người giúp đỡ...mình cảm ơn ạ (

 

[zzh0td0gzz]

1. Giả sử $(x,y)$ Ià nghiệm của hpt:

$\left\{\begin{matrix}
2\sqrt{xy-y}+x+y=5\\
\sqrt{5-x}+\sqrt{1-y}=1
\end{matrix}\right.$​

Khi đó giá trị của $P=y\sqrt{x^2+1}-x\sqrt{y^2+1}-xy+2x $ bằng bao nhiêu?
2.
Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)}=12\\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{matrix}\right.[/tex]
p/s: mong mọi người giúp đỡ...mình cảm ơn ạ (

2) đề sao sao ấy nhỉ cái căn y nó phải tách ra với căn 12- x bình mới hợp lí
bunhia cho PT 1:
$(x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)})^2 \leq (x^2+12-x^2)(y+12-y)=12^2$
=>$VT \leq 12$
dấu = xảy ra khi $\frac{\sqrt{12-y}}{x}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{12-x^2}}$
<=>$x^2+y=12$
thế vào PT sau
$x^3-8x-1=\sqrt{40-4x^2}\Leftrightarrow x^3-8x-3=\sqrt{40-4x^2}-2\Rightarrow (x-3)(x^2+3x+1)=\frac{4(9-x^2)}{\sqrt{40-4x^2}+2}\Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+1)=\frac{4(3-x)(3+x)}{\sqrt{40-4x^2}+2} \Leftrightarrow (x-3)(x^2+3x+1+\frac{4(x+3)}{\sqrt{40-4x^2}+2})\Leftrightarrow x=3 (x^2+3x+1+\frac{4(x+3)}{\sqrt{40-4x^2}+2}\geq 0)$
1) bình phương PT 2 sau đó chuyển vế được 5-x-y=$2\sqrt{5-x}{1-y}$
PT 1 cũng có 5-x-y nên thế vào sau đó bình phương tiếp là ra