Toán 10 Mệnh đề

[Tamamoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh
định lí băng phản chứng:
căn 2 là số vô tỷ

 

[nicktaodehoc]

Giả sử căn 2 là số hữu tỉ
=> √2 = a/b với a, b nguyên, (a ; b) = 1
<=> 2 = a²/b²
<=> b² = a²/2
=> a² chia hết cho 2 hay a chia hết cho 2 (a nguyên tố)
Đặt a = 2k
<=> 2 = (2k)²/b²
<=> b² = 2k²
<=> b chia hết cho hai
Ta được a, b cùng chia hết cho 2 ( trái với (a;b)=1)
Vậy căn 2 phải là số vô tỉ

 

[Tamamoo]

Giả sử căn 2 là số hữu tỉ
=> √2 = a/b với a, b nguyên, (a ; b) = 1
<=> 2 = a²/b²
<=> b² = a²/2
=> a² chia hết cho 2 hay a chia hết cho 2 (a nguyên tố)
Đặt a = 2k
<=> 2 = (2k)²/b²
<=> b² = 2k²
<=> b chia hết cho hai
Ta được a, b cùng chia hết cho 2 ( trái với (a;b)=1)
Vậy căn 2 phải là số vô tỉ

cảm ơn bạn, cho mình hỏi ngu cái này tí nhé (a ; b) = 1, bạn giải thích cho mình nhé:3

 

[Tiến Phùng]

Kí hiệu đó là : ước chung lớn nhất của a và b bằng 1

 

[Ngoc Anhs]

cảm ơn bạn, cho mình hỏi ngu cái này tí nhé (a ; b) = 1, bạn giải thích cho mình nhé:3

Tức là a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau