Toán 10 Chứng minh phản chứng

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho định lý : Nếu n là số tự nhiên chẵn thì 7n+2016 là số chẵn. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên và chứng minh mệnh đề đảo bằng phương pháp phản chứng

 

[zzh0td0gzz]

Nếu 7n+2016 là số chẵn thì n là số tự nhiên chẵn
Cái này không chứng minh được mệnh đề đảo vì n nguyên âm chẵn thì 7n+2016 cũng là số chẵn nên mệnh đề này chưa chặt chẽ

 

[Đỗ Hằng]

Cho định lý : Nếu n là số tự nhiên chẵn thì 7n+2016 là số chẵn. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên và chứng minh mệnh đề đảo bằng phương pháp phản chứng

Cái này để chặt chẽ và có thể chứng minh thì theo tớ phải có thêm điều kiện với n thuộc N

 

[Ngoc Anhs]

Cho định lý : Nếu n là số tự nhiên chẵn thì 7n+2016 là số chẵn. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên và chứng minh mệnh đề đảo bằng phương pháp phản chứng

Mệnh đề đảo: " Với mọi số tự nhiên n, 7n+2016 là số chẵn khi và chỉ khi n chẵn."

 

[minhloveftu]

Mệnh đề đảo: " Với mọi số tự nhiên n, 7n+2016 là số chẵn khi và chỉ khi n chẵn."

Chứng minh mệnh đề đảo ra sao ạ ?

 

[zzh0td0gzz]

Mệnh đề đảo: " Với mọi số tự nhiên n, 7n+2016 là số chẵn khi và chỉ khi n chẵn."

phải đưa nguyên 2 vế đảo lên chứ

 

[Ngoc Anhs]

phải đưa nguyên 2 vế đảo lên chứ

Không cần phải đưa cả đâu ạ! Cái này năm ngoái, em làm suốt rồi!

Chứng minh mệnh đề đảo ra sao ạ ?

Thì giả sử 7n+2016 chẵn mà n lẻ
Sau đó cm cái giả sử đó vô lí

 

[minhloveftu]

Không cần phải đưa cả đâu ạ! Cái này năm ngoái, em làm suốt rồi!

Thì giả sử 7n+2016 chẵn mà n lẻ
Sau đó cm cái giả sử đó vô lí

Cái này khó quá, em mới làm nên cũng không rõ lắm

 

[Ngoc Anhs]

Cái này khó quá, em mới làm nên cũng không rõ lắm

Ta có n lẻ thì n=2k+1
Thay vào ta được 7n+2016=14k+2023 là số lẻ ( mâu thẫn vs giả sử )
Vậy => đpcm