Toán 8 Các trường hợp bằng nhau của tam giác

[Diễm065]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Biết chu vi các tam giác AOB, OBC, OCD, ODA bằng nhau. CMR: tứ giác ABCD là hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. CMR:
a/ A là trung điểm của DE
b/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
3. Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE. CMR: tam giác MBC vuông cân.
Mọi người giúp e với ạ

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

1. Cho tứ giác ABCD có Ở là giao điểm ÁC và BD. Biết chu vi các tam giác AOB, OBC, OCD, ODA bằng nhau. CMR: tứ giác ABCD là hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC. CMR:
a/ A là trung điểm của DE
b/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
3. Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD vuông cân tại B, ACE vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DE. CMR: tam giác MBC vuông cân.
Mọi người giúp e với ạ

Câu 2: Bạn tự vẽ hình nha

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1,Ko mất tính tổng quát, ta giả sử: [tex]AO\geq CO,DO\geq BO[/tex]
Gọi B1 và C1 tương ứng là các điểm đối xứng của B và C qua O
=> OB= OB1, OC= OC1
Tam giác B1OC1 nằm trong tam giác AOD
ta có chu vi tam giác AOD lớn hơn hoặc = chu vi tam giác BOC= chu vi B1OC1= chu vi AOD
Dấu '=' xảy ra <=> B1 trùng D, C1 trùng A
Khi đó ABCD là hbh
Mặt khác; chu vi (AOB)= AB+BO+OA
chu vi (BOC)= BC+BO+OC
=> AB= BC
Vậy ABCD là hình thoi.
Nguồn gg