Toán 9 Giải phương trình

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: $$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5$$.
Cảm ơn rất nhiều

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]3x^2-12x+16=3(x-2)^2+4 \geq 4[/TEX]
[TEX]y^2-4y+13=(y-2)^2+9 \geq 9[/TEX]
=>[TEX]\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13} \geq \sqrt{4}+\sqrt{9} = 5[/TEX]
=>[TEX] \sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5[/TEX] khi x=2 và y=2

 

[Giúp mình]

Giải phương trình sau: $$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5$$.
Cảm ơn rất nhiều

x=y=2 nha

 

[Tungtom]

[TEX]3x^2-12x+16=3(x-2)^2+4 \geq 4[/TEX]
[TEX]y^2-4y+13=(y-2)^2+9 \geq 9[/TEX]
=>[TEX]f(x) \geq \sqrt{4}+\sqrt{9} = 5[/TEX]
=> f(x)=5 khi x=2 và y=2

Cho em hỏi là điều kiện xác định thỏa mãn với mọi x ạ?

 

[Chu Thái Anh]

Giải phương trình sau: $$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5$$.
Cảm ơn rất nhiều

Ta có :
$$\sqrt{3x^{2}-12x+16}=\sqrt{3(x-2)^{2}+4}\geq 2$$
$$\sqrt{y^{2}-4y+13}=\sqrt{(y-2)^{2}+9}\geq 3$$
=> VT >=5
Dấu bằng xảy ra khi x=y=2

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

$$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\\\sqrt{3x^2-12x+16}-2+\sqrt{y^2-4y+13}-3=0\\\rightarrow \frac{3x^2-12+16-4}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{x^2-4y+13-9}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow \frac{3(x-2)^2}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{(y-2)^2}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow (x-2)^2=0 \\(y-2)^2=0\\\rightarrow ...$$

 

[zzh0td0gzz]

Cho em hỏi là điều kiện xác định thỏa mãn với mọi x ạ?

đúng rồi em vì biểu thức trong căn luôn dương rồi

 

[Chu Thái Anh]

$$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\\\sqrt{3x^2-12x+16}-2+\sqrt{y^2-4y+13}-3=0\\\rightarrow \frac{3x^2-12+16-4}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{y^2-4y+13-9}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow \frac{3(x-4)^2}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{(y-4)^2}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow (x-4)^2=0 \\(y-4)^2=0\\\rightarrow ...$$

kq = 2 chứ bạn ?

 

[Giúp mình]

$$\sqrt{3x^2-12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\\\sqrt{3x^2-12x+16}-2+\sqrt{y^2-4y+13}-3=0\\\rightarrow \frac{3x^2-12+16-4}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{y^2-4y+13-9}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow \frac{3(x-4)^2}{\sqrt{3x^2-12x+16}+2}+\frac{(y-4)^2}{\sqrt{y^2-4y+13}+3}=0\\\rightarrow (x-4)^2=0 \\(y-4)^2=0\\\rightarrow ...$$

hình như dòng thứ 3 sai

 

[Tungtom]

hình như dòng thứ 3 sai

Anh ấy viết thiếu x và tính nhầm